% Trigonometrische Funktionen

% a) f(x)=cos(x)
ffa=@(x) cos(x)
fplot(ffa,[-4*pi,4*pi]) ; grid on 
hold on 
% 

% b) f(x)=sin(x)
ffb=@(x) sin(x)
fplot(ffb,[-4*pi,4*pi]) ; grid on 
hold off
% Periodizität ? Amplitude ?
% Beide haben Periodizität 2*pi
% Amplitude 1 
% sin(0)=0
% cos(0)=1

% c) f(x)=sin(x-pi/6)
ffc=@(x) sin(x-pi/6)

fplot(ffc,[-4*pi,4*pi]) ; grid on 
hold on 
fplot(ffb,[-4*pi,4*pi]) ; grid on 
hold off
% Was bewirkt x -> x-pi/6?
% Sinus verschoben in positive x-Richtung um pi/6


%d)  f(x)=5*sin(x )
ffd=@(x) 5*sin(x)
fplot(ffd,[-4*pi,4*pi]) ; grid on 
hold on 
fplot(ffb,[-4*pi,4*pi]) ; grid on 
hold off
% Was bewirkt Vorfaktor 5 ? 
% Amplitude wird um 5 gestreckt 

%e)   f(x)=cos(-x )
ffe=@(x) cos(-x ); 
fplot(ffe,[-4*pi,4*pi]) ; grid on 
hold on 
fplot(ffa,[-4*pi,4*pi]) ; grid on 
hold off
% Wirkung von x -> -x ?
% Spielung an y-Achse
% cos(x) ist eine Gerade Funktion
% cos(-x)= cos(x)


%f)   f(x)=sin(-x )
fff=@(x) sin(-x); 
fplot(fff,[-4*pi,4*pi]) ; grid on 
hold on 
fplot(ffb,[-4*pi,4*pi]) ; grid on 
hold off
% Wirkung von x -> -x ?
% Spielung an y-Achse
% Wie können sin(-x) und sin(x) in übereinstimmung gebracht werden?
% sin(-x+pi)=sin(x)
% -sin(-x) = sin(x)
% sin(-x) = - sin(x)


%g)   f(x)=sin(2*pi*x/5 )
fff=@(x)sin(2*pi*x/5 );
w=2*pi/5
fplot(fff,[-4*pi,4*pi]) ; grid on 
hold on 
fplot(ffb,[-4*pi,4*pi]) ; grid on 
hold off
% Wirkung Zahl vor x => Plot wird gestaucht (w > 1)
% Wo ist die neue Nullstelle ist bei 5
% Periodizität ist 5 





%h+i)   f(x)=sin(x+pi/2)
ffh@(x)sin(x+pi/2);
ffi@(x)cos(x-pi/2);
fplot(ffa,[-4*pi,4*pi]) ; grid on 
hold on 
fplot(ffb,[-4*pi,4*pi]) ; grid on 
hold off
%   Wirkung von Verschiebung mit pi/2?
%  Aus dem Graph: cos(x-pi/2)=sin(x)
%  Aus dem Graph: sin(x+pi/2)=cos(x)

















