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Übungen

• BSP Multiplikation einer Matrix mit einem Spalten-Vektor SCLJSA
• BSP Produkt von zwei Matrizen CKZ2V1
• BSP Linearkombination T46Q97
• BSP Matrix mal Vektor = Einsetzen in Koeffizientenmatrix XGQMA7
• BSP Homogene und partikuläre Lösung XM6UY5

Selbststudium:
Video zur Darstellung von Ebenen.

Video zu Pivo- und freien Variablen, Richtungsvektoren und partikulären Lösungen.

Aufgaben:

BSP c/d/e Schnittmengen qualitativ: Homogene LGS GL27L6
BSP c/d/e Schnittmengen qualitativ: Inhomogene LGS EM75PE
BSP b,d,e Richtungsvektoren QWQK7P
BSP Linear abhängige Linearkombinationen von Gleichungen 942087
BSP a/b/f Nullraum QWDLIG
BSP Konsistente LGS 0ZDJ5L
BSP Ebenen in R3 185060 (hier: Ebenen, die durch 0 gehen)
BSP Ebenen in R3 807042 (homogen)
BSP Freie Variablen und Pivot-Variablen 863440 (auch mit Matlab)

Weitere Unteralgen

Serie 6 Lineare Gleichungssysteme, Aufgaben, Lösung (PDF)

Selbsstudium

Betrachten Sie das Video zum Thema Ebenen

Aufgaben

BSP Liegen die Punkte in der Ebene E? 642893
BSP d Abstand Punkt Gerade in R2 UE9YTP
BSP c/d Abstand Punkt Ebene 2MZJ54
BSP b Hessesche Normalenform 5YWDZK
BSP c,e,f Punkte in Ebene erzeugen 7EQKL7
BSP Von der Parameter-Form zur Normalen-Form 995397
BSP Von der Normalen-Form zur Koordinaten-Form 849600
BSP Von der Normalen-Form zur Parameter-Form 763463

Aufgaben:

Betrachten Sie das Video zur Spiegelung. Lösen Sie dann:

BSP b/d Winkel zwischen Vektoren 520784
BSP A Eine Norm? SR00VS
BSP c/d Normierung 492646
BSP b/c Richtung und Länge SWI49N
BSP b/c/d Schatten als Vektor JBARLL
BSP d Spiegelungen und Projektionen an einer Geraden IES6DX
BSP a Lot 381963
BSP Rechenregeln Skalarprodukt 248034
BSP Vektorkomponenten 128857

Weitere Unterlagen

Serie 3 Skalarprodukt Aufgaben; Lösungen

Aufgaben

Betrachten Sie das Video zur Überlagerung von harmonischen Schwingungen.

BSP Bogenmass 978833
BSP e,f,g Polarkoodinaten UCWJYR
BSP Symmetrie von Monomen MVESAV
BSP Symmetrie der trigonometrischen Funktionen U4P0S2
BSP c,d,e Symmetrien MZ2D7Y
BSP b/c Kartesische Koordinaten/Polarkoordinaten R3601V
BSP Neigungswinkel 084725
BSP Additionstheoreme Vorbereitung ECQ2MU
BSP b/c Zerlegung der Sinus-Schwingungen DR61E5
BSP b/c Überlagerung gleichfrequenter cos / sin Schwingungen AU8VZS

Zusätzliche Unterlagen

• Serie 5 Trigonometrie  Aufgaben; Lösungen PDF
• Trigonometrische Funktionen explorieren (Matlab)

Aufgaben

BSP Gesetze fur die Multiplikation 60FTC8
BSP a,c,g,h Rechnen mit Vektoren I GD49VQ
BSP Parallelogramm DDBD9S
BSP a Gleichschenklige Dreiecke 5CE2XT

Betrachten Sie das Video Bestimmen ob eine Menge ein Vektorraum ist (nur Abgeschlossenheit), Beispiel und Gegenbeispiel

BSP Die Ebene R3 826816
BSP Ein A4-Blatt A1D84A
BSP Trigonometrische Funktionen 847116
BSP Polynome bis Grad 4 625994

Selbsstudium:

Betrachten Sie das Video Darstellungen der Geraden
BSP Senkrechte Vektoren HGV4AA
BSP Koordinatenform der Geraden in R2 8SR7RB
BSP Von der Koordinatenform zur Parameterform der Geraden
V1YY0V
BSP Koordinatenform der Geraden in R2 8SR7RB
BSP Konstante bestimmen 0JNWFS

Übungsaufgaben:

BSP Gerade als Gleichung: Geradengleichung 48726
BSP Von der Parameterform zur Geradengleichung 94899
BSP a/c Schnittpunkt von zwei Geraden 339474
BSP a Geraden 503523
BSP Punkte einer Geraden 702095